Реферат: КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Математическая статистика — универсальный инструмент для анализа любых данных, в том числе экспериментальных клинических и биомедицинских. Но выбираемый метод должен отвечать поставленной цели и быть адекватным по отношению к характеру анализируемых данных.
Дата добавления на сайт: 16 июня 2024
Скачать работу 'КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ':
КОМПЬЮТЕРНЫЙ АНАЛИЗ МЕДИЦИНСКИХ ДАННЫХ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Программные средства математической статистики
Математическая статистика — универсальный инструмент для анализа любых данных, в том числе экспериментальных клинических и биомедицинских. Но выбираемый метод должен отвечать поставленной цели и быть адекватным по отношению к характеру анализируемых данных. Современный врач-исследователь должен осмысленно выбирать методы, применяемые к конкретной клинической (экспериментальной) задаче, и критически оценивать, а также содержательно интерпретировать полученные результаты.
Статистический анализ можно проводить вручную, если данных немного, используемые методы просты, а расчеты вследствие этого не трудоемки. Но в подавляющем большинстве случаев необходимо пользоваться специальными программными пакетами для ПК, которые так и называются — статистическими.
С конца 1970-х гг. в России самым популярным для использования в медицине и биологии был пакет BMDP. Обработка данных проводилась на так называемых «больших» машинах серии ЕС с предварительной набивкой данных на перфокарты.
В первой половине 1990-х гг. лидерство захватили статистические пакеты для персональных ЭВМ, работающие под управлением ОС MS DOS. Одним из математически мощных, не накладывающих практически никаких ограничений на объем обрабатываемой информации, был пакет SAS. Часть исследователей работала с пакетом BMDP для ПК, но безусловным лидером по количеству пользователей был пакет Statgraphics, обладающий широкими возможностями, достаточно простой в эксплуатации, но имеющий ограничения по числу анализируемых переменных.
В настоящее время наибольшее распространение в России получили статистические пакеты, работающие под Windows: Statistica, SPSS, SAS
Для того чтобы успешно применять математическую статистику, ее нужно знать хотя бы в том объеме, который реально необходим для осознанных действий. Кроме того, нужно уметь использовать статистический пакет. С практической точки зрения лучше ориентироваться на один и тот же пакет в течение ряда лет. Переход от пакета к пакету ведет к необходимости переучивания, пусть и в относительно небольшом объеме.
3.2. Особенности медицинских данных
Первым шагом, предваряющим собственно статистический анализ, является исследование типа данных, основными из которых являются количественные и качественные.
Качественные данные подразделяются на порядковые, или ранговые (например, тяжесть проявлений заболевания), и классификационные, или номинальные (например, перенесенные заболевания, классы ксенобиотиков). Процедура ранжирования данных, т.е. упорядочивания их в соответствии с числовыми градациями, проводится в возрастающем, либо в нисходящем ряду значений. Число градаций, характеризующих данные, не должно быть излишне большим, так как в этом случае увеличивается элемент субъективности.
При обработке данных часто приходится переводить качественные данные в количественные. В свою очередь количественные данные могут подвергаться квантованию в зависимости от поставленной задачи (для выделения интервалов, соответствующих различным состояниям, например температура нормальная, субфебрильная, высокая и др.), и тогда они становятся аналогичны качественным шкалированным.
В случае пропусков информации (отсутствующие данные) нельзя использовать так называемое «обнуление», т.е. приписывать кодовое число нуль, так как это в большинстве случаев совпадает с кодированием нормы по данному признаку. Также методически неверно использовать среднее по классу, особенно при малых выборках, так как классы далеко не всегда являются однородными (гомогенными). Предпочтительно исключать такие наблюдения или кодировать пропущенные данные специальным знаком (числом) при условии, что «обход» таких «значений» предусмотрен в программе, т.е. обработка проводится только по известным значениям данных.
В клинической и экспериментальной медицинской практике исследователь реже употребляет слово «данные», но чаще — «параметры» или «переменные», ставя между этими понятиями знак равенства.
Нужно отличать понятие «переменная» от понятия «признак»: температура тела — параметр (переменная), температура тела более 37° С — признак (человек нездоров). Переменные бывают непрерывными и дискретными, в том числе, дихотомическими (принимающими одно из двух значений, например «здоров — болен»).
В клинической практике переменные часто описываются шкалами. Как было отмечено ранее, шкалы бывают качественными (сознание ясное, спутанное и т.д.), классификационными (цвет кожных покровов — розовые, синюшные, желтушные, характер хрипов в легких — сухие, влажные мелкопузырчатые, крупнопузырчатые и т.д.) и количественные, в том числе интервальные, порядковые, балльные.
Интервальные переменные (например, ударный объем, мл: 50 — 80, менее 50, более 80) полезно использовать для решения конкретной клинической задачи. Их также можно переводить в порядковые (на основе построения шкал), но лучше (при наличии возможности и если это не противоречит смыслу решаемой задачи) использовать собственно количественные значения переменной.
Балльные шкалы получают по-разному: после предварительной математической обработки, на основе чисто клинической оценки параметра, комбинированным способом.
Как правило, затруднения в отнесении параметров к количественным или качественным не возникают. Гораздо сложнее при переводе качественных данных в количественные, когда реально нужно определить «вес» градаций качественного параметра. Не всегда правомерен вариант «в лоб»: 1, 2, 3, 4 и т.д. (но не более девяти значений, исходя из известного закона в области психологии, определяющего пределы способности человека к переработке информации). Часто для получения реальных «весов» параметров необходимо проводить дополнительное исследование.
Особым типом данных являются даты. Бывает, что по смыслу работы с ними приходится производить действия (например, определять, сколько времени прошло между соседними исследованиями), поэтому нужно следить, чтобы они записывались в определенном формате.
Важен вопрос о точности измерения и представления медицинских параметров. Понятно, что точность исходных данных определяется точностью метода и(или) прибора, с помощью которых осуществляется измерение.
В описательной статистике при работе с медицинскими данными необходимо поступать следующим образом: с одной стороны, не допускать потерь информации исходно — использовать данные с той точностью, которая имеет место при измерении; с другой — при представлении результатов статистической обработки данных не приводить избыточной информации — в большинстве случаев достаточно той точности представления информации, что и в исходных данных, либо использования одного Дополнительного разряда. Обычно при предъявлении числовых данных указываются два знака после запятой. Исключением являются случаи представления констант и весовых коэффициентов функций, полученных в результате многомерного анализа (например, дискриминантного); тогда в результирующих таблицах обязательно должны приводиться все цифры после запятой.
Следует остановиться на еще одной особенности медицинских данных.
В математической статистике выводы основаны на допущении: то, что верно на случайной выборке, верно и для генеральной совокупности, из которой она получена.
Генеральная совокупность — это набор данных, описывающих нечто всеобъемлющее, например все дети, живущие на планете Земля, вся совокупность пациентов, которые могли бы получать определенный препарат и т. п.
Выборка — часть генеральной совокупности, описывающая ее с той или иной долей погрешности.
Часто сформировать истинно случайную выборку из генеральной совокупности не представляется возможным в силу того, что для выполнения требований репрезентативности объекты исследования (пациенты) должны проживать на разных континентах земного шара. Проведение таких исследований в настоящее время возможно, однако в силу существенных физиологических различий между людьми, живущими в разных уголках планеты, может быть потерян клинический смысл исследования. Это утверждение справедливо для достаточно широко распространенных в настоящее время международных мультицентровых исследований, посвященных, например, метаболическому синдрому, в которых принимают участие крупные отечественные центры и институты. В таких случаях выборка должна быть репрезентативна к исследуемой популяции (населению РФ или определенных, этнически сходных, регионов России).
Современная технология статистического анализа данных включает:
1) постановку задачи и планирование исследования: составление детального плана сбора исходных данных, определение характера выборки;
2) подготовку данных;
3) выбор методов обработки данных;
4) проведение анализа данных;
5) интерпретацию и представление результатов анализа.
Суть современной технологии обработки медицинских данных с помощью методов математической статистики и их последующей интерпретации кратко изложена в подразд. 3.3 — 3.5.
3.3. Подготовка, предварительный анализ информации и выбор методов обработки данных
Рассмотрим пример из клинической дисциплины.
Постановка задач и планирование исследования. Предпочтительным вариантом является строгий подход, когда до проведения исследования есть полная ясность, для чего предпринимается работа, сколько и каких исследований будет осуществлено, какие методы и почему будут применяться для обработки полученного материала. Это позволяет оптимизировать усилия исследователя и затраты ресурсов.
Данный вариант исследования не исключает использования (целиком или частично) ретроспективных данных (собранных ранее и имеющихся в медицинской документации). В принципе нужно помнить, что в этом случае исследователя подстерегает еще одна «ловушка», связанная с различным толкованием симптомов. Это же может иметь место и при проспективном исследовании с участием группы врачей, особенно придерживающихся различных научных школ. Поэтому помимо списка признаков, характеризующих заболевание, необходимо иметь их стандартные описания. Это в значительной степени позволит избежать различий в толковании одних и тех же симптомов. Однако в клинической практике до сих пор достаточно часто сначала получают данные, а уже затем клиницист решает, каким образом на имеющемся материале получить некий обобщающий результат.
Подготовка данных. Данные для статистического анализа принято готовить в виде таблицы (таблиц). Современные статистические пакеты работают с данными наиболее распространенных в настоящее время форматов, в том числе .dbf и .xls.
В строки таблицы заносятся объекты исследования (например, пациенты), а в столбцы — параметры. Если конкретное значение параметра отсутствует, клетку таблицы оставляют пустой. Если значение параметра равно нулю, оно все равно обязательно вносится. Если пациенты обследовались в динамике, т.е. по каждому больному есть несколько «срезов» параметров, обычно вводится дополнительный столбец, однозначно определяющий для конкретного больного (и соответственно — значений параметров) время исследования (например, номер хирургических суток). Таблицы данных включают в себя столбец (столбцы) группирующих параметров (например, номер группы, исход заболевания, если именно по нему будут исследоваться пациенты, и т.д.).
После занесения данных в таблицу необходимо их проверить: просматривают значения параметров, выявляют те из них, которые сильно отличаются от остальных. Это могут быть как реальные «выпадающие» значения, так и ошибки ввода, которые необходимо устранить.
Перенос (импорт) данных в статистический пакет затруднений не вызывает. Для этого пользуются стандартными возможностями буфера обмена ОС Windows. Можно также применять специальные модули статистических пакетов, например модуль «Управление данными» (Data management) пакета Statistica.
Современные статистические пакеты дают возможность управлять данными: часто при решении задач возникает необходимость объединения или разделения файлов (содержащих таблицы) по условию.
Выбор методов анализа и их реализация. Для грамотного выбора метода обработки данных необходимо знать характер распределения используемых переменных, поэтому предварительный анализ данных начинают с определения характера их распределения.
Распределение элементов выборки по значениям параметра — это совокупность частот встречаемости интервалов его значений в данной выборке. К наиболее часто встречающимся видам распределений относятся: колоколообразное (нормальное, гауссово), полимодальное (чаще — бимодальное), равномерное и др.
К основным характеристикам распределения относятся:
среднее арифметическое (М) — при непрерывных числовых типах параметров; все значения по выборке сложить и поделить на их количество;
медиана — значение параметра, делящее распределение параметра пополам; выборка значений параметра ранжируется (по возрастанию или убыванию); если число значений нечетно, то медиана — это центральное значение, если число значений четно, то медиана — это среднее арифметическое двух центральных значений;
квантили (центили) — весь диапазон значений разбивается на 10 интервалов. Границы между интервалами — квантили, от 10%-го до 90%-го квантиля укладываются 80 % значений;
квартили — весь диапазон разбивается на четыре интервала: 50%-й квартиль — медиана, кроме нее часто указываются 25%-й и 75%-й квартили, т.е. описывается 50 % наиболее «близких к центру» значений;
мода — значение параметра с наибольшей частотой встречаемости на выборке;
асимметрия — характеристика несимметричности распределения элементов выборки относительно среднего арифметического. В случае симметричного распределения значение асимметрии равно нулю.
В медицинских публикациях часто встречается запись значений в виде М± т, где т — стандартная ошибка среднего (standard error of mean). Это допустимо делать в случае нормально распределенного параметра, а к величине т нужно относиться с определенной долей скептицизма. Правда, при увеличении выборки распределение параметра достаточно часто стремится к квазинормальному, и тогда использование т в какой-то мере оправдано. Лучше указывать само выборочное стандартное отклонение (среднее квадратичное отклонение — standard deviation — s), которое характеризует ширину нормального распределения. Основанием для такого подхода является то, что s не уменьшается при увеличении числа наблюдений п; в диапазон М ± s укладывается около 70% значений нормального распределения параметра.
Параметрические методы. Для решения многих клинико-научных задач необходимо формулировать статистические гипотезы. Среди них можно назвать анализ соответствия распределения значений параметра определенному закону, сравнение групп по характеристикам распределения параметров и др.
Статистическая гипотеза — это формально строго сформулированное предположение.
Нулевой (Н0) называют гипотезу, которую исследователь предполагает отклонить (например, об отсутствии различий между группами).
Альтернативная гипотеза (Н1) противоположна нулевой (например, о наличии различий между группами).
Уровень статистической значимости (а) — это пороговое значение для ошибочного отклонения верной нулевой гипотезы (ошибки первого рода). В медицине принято выбирать а = 0,05 или а = 0,01.
Ошибка второго рода — это ошибочное принятие ложной нулевой гипотезы.
В настоящее время в публикациях принято указывать реальное значение р (вероятность ошибки первого рода). Если значение р меньше 0,05, говорят о наличии статистически значимых отличий между выборками параметра.
Статистически значимые различия следует отличать от клинически значимых. Встречаются результаты, значимые статистически, но не значимые с клинической точки зрения, бывает и наоборот. Клинически значимые, но статистически незначимые результаты обычно получаются на малых выборках, а при увеличении выборок они, как правило, подтверждаются и статистически.
Чем распределения отличаются с практической точки зрения? Тем, что наиболее распространенные методы параметрической статистики (например, t-критерий Стьюдента) можно применять только для нормально распределенных величин (колоколообразных распределений). Неправомочное использование t-критерия Стьюдента — самая часто встречающаяся ошибка статистической обработки данных клинических исследований, приводящая к ошибочным выводам.
Непараметрические методы. В клинической медицине и при обработке данных медико-биологических экспериментов в большинстве случаев необходимо пользоваться непараметрическими методами статистического анализа. Они являются менее мощными, чем параметрические, но применимы для любых видов распределений.
Анализ характера распределения данных (его еще называют проверкой на нормальность распределения) осуществляется по каждому параметру. Для проверки на нормальность используют как визуализирующие методы (метод построения гистограмм), так и статистические (например, тест Колмогорова—Смирнова, критерий Шапиро—Уилкса). Для того чтобы уверенно судить о соответствии распределения параметра нормальному закону, необходимо, чтобы выборка была достаточно многочисленной (не менее 50 значений).
Кроме разделения по уже описанному важнейшему статистическому подходу (параметрические, непараметрические) методы статистического анализа данных принято классифицировать несколькими способами:
1) по количеству одновременно анализируемых параметров (одномерные, двухмерные, многомерные или многофакторные);
2) имеющимся исходно предположениям о характере распределений выборок (односторонние тесты — при наличии предположения о смещении распределения
Таблица 1
Методы математической статистики, используемые в клинической практике
Область применения Метод
параметрический непараметрический
Описательная
статистика Вычисление средних значений, среднеквадратичных отклонений и др. Вычисление медиан, квартилей, межквартильного размаха, квантилей и др.
Сравнение двух независимых групп по одному параметру t-Критерий Стьюдента для независимых выборок Критерий Манна-Уитни, критерий х2, точный критерий Фишера и др.
Сравнение двух зависимых групп
по одному параметру t-Критерий Стьюдента для зависимых выборок Критерий Вилкоксона, критерий знаков и др.
Анализ взаимосвязи двух параметров Корреляционный анализ по Пирсону Корреляционный анализ по Спирмену, Кендаллу и др.
Одновременный анализ трех и более параметров Регрессионный анализ, дискриминантный анализ, кластерный анализ, дисперсионный анализ Логистический регрессионный анализ, анализ конъюнкций и др.
параметра в одной из групп в определенную сторону относительно другой; двусторонние — при отсутствии такого предположения);
3) зависимости/независимости выборок.
Независимыми считаются, например, группы пациентов, которые были рандомизированы (случайным образом отобраны). Зависимыми являются, например, данные одной и той же группы больных до и после лечения.
Таким образом, для решения задач...
Похожие материалы:
Курсовая работа: Анализ особенностей развития творческого воображения у детей младшего школьного возраста на основе рисуночных методовКурсовая работа: Анализ современных методов нейтрализации стрессов в организации